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证明连续的方法有几种

证明连续的方法有几种

的有关信息介绍如下:

证明连续的方法有几种

有小伙伴想知道如何判断一个函数是否连续,下面小编给大家介绍三种方法,希望能够帮大家解决疑惑。

基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。

图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。

定义法:若一个函数在该点处可导,那么一定连续。

函数连续必须同时满足三个条件:

(1)函数在X0处有定义;

(2)X→X0时,limf(x)存在;

(3)X→X0时,limf(x)=lim(x0)