证明连续的方法有几种
的有关信息介绍如下:有小伙伴想知道如何判断一个函数是否连续,下面小编给大家介绍三种方法,希望能够帮大家解决疑惑。
基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。
图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。
定义法:若一个函数在该点处可导,那么一定连续。
函数连续必须同时满足三个条件:
(1)函数在X0处有定义;
(2)X→X0时,limf(x)存在;
(3)X→X0时,limf(x)=lim(x0)