质因数的概念

质因数的概念

能整除给定正整数的质数

‌质因数（素因数或质因子）是‌数论中的一个概念，指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为‌互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据‌算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。‌

分解质因数是将一个合数用质因数相乘的形式表示出来的过程，例如30可以分解为2×3×5，其中2、3、5就是30的质因数。‌公因数则是两个或多个整数共有的正因数。